3.2 Die Realisation notengraphischer Interaktionen 79 Abbildung 3.9: Die sensitive Fläche ei-nes Bogens kann durch ein einhüllendes Polygon modelliert werden, dessen Stütz-punkte sich auf Basis der Normalenvekto-ren verschiedener Bogenpunkte ermitteln lassen. legen, können die kleineren Boxen der einzelnen Köpfe und Versetzungszeichen als Einheit aufgefaßt werden und die sensitive Fläche des Akkordes repräsentieren. Bisher wurde davon ausgegangen, daß lediglich die »Hauptsymbole« der No-tenschrift, wie Noten, Pausen und Versetzungszeichen, von dem Interaktionsme-chanismus berücksichtigt werden sollen. Optionale Elemente, also etwa Balken und Bögen, blieben bisher unbeachtet. Tatsächlich stellt sich die Frage, ob eine Sen-sitivierung dieser Objekte überhaupt notwendig ist, da der weitaus größte Teil potentieller Lernprogramme primär musikalische, denn notationstechnische The-men behandeln dürfte, welche zwar die Darstellung vollständiger Notenbilder, aber darin nur die oben beschriebenen sensitive Bereiche erfordern. Wird dennoch eine erweiterte Interaktionsgestaltung verlangt, so muß das auf die Umgebungsboxen zurückgreifende Abfragemodell von rechteckigen auf nahezu beliebige polygonale Bereiche verallgemeinert werden. Eine normale Rechteckumgebung ist denkbar un-geeignet, den sensitiven Bereich eines Bogens zu repräsentieren, da sie einerseits bogenferne Punkte einschließt, welche andererseits im Interaktionsradius weiterer Objekte liegen können: Bei gleichzeitiger Aktivierung von Noten und Bögen ruft dieses Vorgehen zwangs-läufig Mehrdeutigkeiten bezüglich der Zuordnung zwischen Klickposition und Ziel-objekt hervor. Der von Vektorzeichenprogrammen bekannte Lösungsansatz besteht also in der Verwendung polygonaler, »schlauchartiger« Umgebungen, die das be-treffende Objekt einhüllen und die sensitive Fläche über den sichtbaren Bereich des Objekts hinaus ein wenig vergrößern (Abb. 3.9). Ob der vom Anwender angeklick-te Punkt nun innerhalb oder außerhalb dieser Fläche liegt, kann mit den aus der Computergraphik bekannten Verfahren ermittelt werden.10 Nachdem das Notenmodul die Selektion des Anwenders einem Objekt der in-ternen Notenbildrepräsentation zugeordnet hat, müssen die Informationen an das übergeordnete Lernprogramm übermittelt werden, um entsprechende Reaktionen auf die Anwenderaktionen zu ermöglichen. Die flexibelste, schon in Abschnitt 3.1.4 10 Ein einfacher Test besteht z.B. darin, die Anzahl der Schnittpunkte eines vom Punkt ausgehen-den Strahls mit der Polygonhülle zu betrachten: Ist die Anzahl der Schnittpunkte ungerade, dann liegt der Punkt innerhalb, sonst außerhalb.