4.1 Die relative Gewichtung musikalischer Einsatzzeiten 99 Abbildung 4.3 widerspiegelt. Das Gewicht γ(e) einer musikalischen Einsatzzeit e ergibt sich demnach als Summe der auf dieser Zeit konvergierenden Impulse. Auf ein Notenbeispiel bezogen, läßt sich die metrische Struktur wie folgt ermitteln: Zu-nächst ist die Rastergröße einer Pulsfolge so zu bestimmen, daß sämtliche Noten bzw. ihre Einsatzzeiten auf einem Rasterpunkt zu liegen kommen und der zeitliche Abstand zwischen zwei Impulsen mindestens 1 N entspricht, wobei N den Nenner der vorgezeichneten Taktart bezeichnet. Zunächst wird die ausgekürzte Einsatzzeit einer Note oder Pause mit maximalem Nenner Ni im aktuellen Takt bestimmt. Der Abstand zwischen zwei Punkten des gesuchten Rasters beträgt dann: min{ 1 Ni }. N , 1 Als Beispiel seien dazu die beiden folgenden Takte gegeben (die Brüche unter den Noten bezeichnen die zugehörige musikalische Einsatzzeit): oe. oe. oe 86 oe oej oe. oe oe 0 0 3 44 3 8 3 4 1 4 5 8 9 16 8 Sowohl im linken als auch im rechten Beispieltakt befindet sich die Einsatzzeit mit dem größten Nenner auf der vorletzten Note und bestimmen folglich die initialen Rastergrößen 1 8 und 1 16 . Der Leser kann sich leicht davon überzeugen, daß gröbere Impulsabstände, bei denen die Rasterpunkte weiter auseinanderliegen, nicht jede Note erreichen würden. Das Resultat des ersten metrischen Levels sieht demnach wie folgt aus: oe. oe. oe 86 • • • • • • • • oe oej oe. oeoe • • • • • • • • • • • • 44 Der nächst langsamere Level geht bei beiden Beispielen durch Zweiergruppierun-gen aus dem ersten hervor, die Impulse folgen deshalb im Abstand von 1 4 bzw. 1 8 aufeinander: • oe oej oe. oeoe •• oe. oe. oe 86 •• 44 • ••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• ••• Im nun folgenden Schritt muß zum ersten Mal zwischen binärer und ternärer Grup-pierung unterschieden werden. Die am häufigsten verwendeten Taktarten besitzen bekanntlich die Form 2m·3n 2k , der Zähler setzt sich also nur aus den Primfaktoren 2 und 3 zusammen.17 Sobald die Primfaktorzerlegung des Zählers den Wert 3 bein-haltet, liegt eine ternäre Taktart vor, bei der mindestens zwischen einem Levelpaar ein Dreierverhältnis besteht. Genauer gesagt, existieren nach obiger Bezeichnung n unterschiedliche ternäre Level. Doch wie läßt sich ermitteln, ob im konkreten Fall der Impulsweitenbestimmung eine Zweier- oder Dreiergruppierung vorliegt? 17 In diesem Zusammenhang ist mit Blick auf die Bezeichnungen der Mensuralnotation interes-sant, daß Taktarten dieser Form im englischsprachigen Raum als perfect bezeichnet werden. Tauchen im Zähler größere Primfaktoren auf, werden sie imperfect genannt (vgl. z.B. Read (1979), S. 150–157).