4.3 Die Ermittlung taktart-konformer Balkengruppen 125 verbunden sind und deshalb nach links oder rechts zeigen können. Das folgende Beispiel zeigt dieselbe Notenfolge in zwei verschiedenen Taktarten, bei denen die Balkenfähnchen der jeweils zweiten Note in unterschiedliche Richtungen weisen: 86 oe oe oe oeoe. 1162oeoe oe oe oe. 521 14 5131 4 Die Richtungswahl erfolgt analog zur Zusammenstellung der Balkengruppen nicht willkürlich, sondern unterliegt ebenso den Gewichtsverhältnissen. Zwar stimmen die Brüche 6 8 rein rechnerisch überein, doch als Taktart unterscheiden sie sich deutlich in der metrischen Schwerpunktverteilung. Während die ersten beiden Noten des 12 16 -Taktes bereits die Hälfte des ersten Taktschlags umfassen,46 liegt beim 6 8 -Takt an dieser Stelle keine reguläre Teilung vor. Dies spiegelt sich auch in der Anordnung der metrischen Gewichte wider. Gemäß Chlapik sind die Fähnchen so anzubringen, »daß sie in die Richtung jenes größeren Notenwertes weisen, dem sie vor- bzw. nachschlagen«47, sie unterstützen also durch ihre Richtung die optische Gruppie-rung sich rhythmisch ergänzender Noten. Dieser Zusammenhang ermöglicht ein verblüffend einfaches Regelpaar zur Bestimmung der Richtung, welches bei allen getesteten Beispielen korrekte Ergebnisse lieferte:48 1. Befindet sich das Balkenfähnchen an einer Außennote der Balkengruppe, dann zeigt es in die Gruppe hinein, d.h. Balkenfähnchen an der linken Außennote zeigen nach rechts, die an der rechten nach links. 2. Ist das metrische Gewicht der Note mit dem Balkenfähnchen kleiner als das der Folgenote bzw. -pause, so zeigt das Fähnchen nach links, sonst nach rechts. Mit diesen Regeln sollen die Betrachtungen zur automatischen Generierung korrek-ter Balkengruppen an dieser Stelle beendet werden. Zwar ließen sich die Ausfüh-rungen bezüglich diverser Details noch vertiefen – etwa im Bereich der Unterteilung größerer Balkengruppen in Subgruppen (vgl. S. 121) geregelt wird –, doch stellen die hier vorgestellten Verfahren sämtliche dazu erforderlichen Voraussetzungen bereit, so daß im Bezug auf taktart-basierte Balken leicht weitere Regeln und Algorithmen deduziert werden können. 46 Vgl. Read (1979) S. 151. 47 Chlapik (1987), S. 45. 48 Donald Byrd stellt in seiner Dissertation ebenfalls einen Algorithmus zur Bestimmung der Fähnchenrichtung vor (Byrd (1985), S. 136), doch fällt seine Realisierung deutlich umfang-reicher aus. Beim Vergleich der durch beide Methoden produzierten Resultate konnten keine Unterschiede festgestellt werden. Insbesondere decken die beiden Regeln sämtliche von Byrd herangezogenen Beispiele ab.