5.1 Vertikale Positionierung der Tonartvorzeichen 131 Tabelle 5.1: Die maximalen vertikalen Po-sitionen 1 2 3 4 5 6 7 für jedes der vierzehn möglichen Bes 3 4 3 3 2 2 1 Kreuze 4 2 5 3 3 4 4 Vorzeichen. Der Wert 0 bezeichnet die Mit-tellinie, 1 den Zwischenraum darüber usw. gesetzt werden muß, bleibt noch offen. Glücklicherweise sind in der Literatur die allgemein üblichen Konstellationen für die gebräuchlichsten Schlüssel,4 zu finden, so daß auf ihrer Grundlage ein einfaches Verfahren konstruiert werden kann. Beim genaueren Betrachten der verschiedenen Positionen fällt auf, daß jedes Zeichen unterhalb einer bestimmten Linie oder einem Zwischenraum verbleibt. Wird dar-über hinaus davon ausgegangen, daß die Zeichen möglichst weit oben im System positioniert werden sollen, es dabei aber diese Grenze überschreitet, so wird es in die nächst tiefere Oktave verlegt. Das erste, für fis stehende Kreuz übersteigt beispielsweise im Gegensatz zum ges-Vorzeichen in keinem der tabellierten Anga-ben die obere Systemlinie. Prinzipiell könnte das erste Kreuz im Tenorschlüssel direkt über der fünften Linie plaziert werden, würde damit aber außerhalb seines zulässigen Bereichs liegen und wird deshalb eine Oktave tiefer auf die zweiten Li-nie gesetzt (vgl. Abb. 5.2). Der verallgemeinerte Algorithmus zum Auffinden der vertikalen Position lautet also: 1. Bestimme zunächst den betroffenen Stammton des n-ten Vorzeichens. 2. Plaziere das Vorzeichen irgendwo auf einer beliebigen Position im Hilfslini-enbereich über dem Notensystem, welche den zuvor ermittelten Stammton repräsentiert. 3. Oktaviere das Vorzeichen nun solange abwärts bis es seine individuelle Grenze erreicht oder unterschreitet. Tabelle 5.1 enthält die Maximalpositionen für jedes der vierzehn Vorzeichen. Sie kann leicht in ein Programm übernommen werden und ermöglicht damit das au-tomatische Berechnen der vertikalen Positionen für jedes Vorzeichen in beliebigen Schlüsseln. Abschließend sei das Verfahren noch einmal beispielhaft anhand einer Abbil-dung demonstriert. Zum Auffinden der endgültigen vertikalen Position des erste Kreuzes im Tenorschlüssel wird zunächst eine Position im Hilfslinienbereich ober-halb des Systems ausgewählt, z.B. die Position 12. Bei diesem Koordinatenraster bezeichnet 0 die Mittellinie, 1 den Zwischenraum darüber, 2 die darüberliegende Linie und so weiter. Gemäß Tabelle 5.1 darf der Wert 4 nicht überschritten und das Zeichen muß folglich abwärts oktaviert werden. Da die darauf erreichte Position 5 den tabellierten Wert nach wie vor übersteigt, erfolgt eine erneute Abwärtsoktavie-rung mit der Zielposition −2. Die Linie unterhalb der Mittellinie erfüllt schließlich 4 Siehe z.B. Chlapik (1987), S. 47