134 Positionierung und Ausrichtung notengraphischer Elemente fend, sondern ausschließlich innerhalb jeweils eines Akkordes untersucht und forma-lisiert wird. Vor diesem Hintergrund scheint die automatische Anordnung vielstim-miger Systeme ein nahezu unüberwindbares Hindernis darzustellen. Tatsächlich kann keines der heute erhältlichen Notensatzsysteme diese Anordnungsprobleme völlig selbständig bearbeiten. Bei komplexen Akkordkombinationen werden regel-mäßig inakzeptable Ausgaben produziert, welche der Anwender manuell korrigieren muß. Auch im Rahmen dieser Arbeit kann das Problem nicht allgemeingültig gelöst, sondern lediglich ansatzweise diskutiert werden, wie eine für Bildschirmausgaben akzeptable Akkordanordnung zumindest für einen Teil der denkbaren Notenbei-spiele realisierbar ist. Bevor jedoch auf die einzelnen Aspekte genauer eingegangen wird, sei noch einmal auf die Definition der lokalen Akkordgruppen hingewiesen. Wie oben beschrieben, treten die Anordnungsprobleme immer dann auf, wenn sich mehrere Stimmen ein gemeinsames Notensystem teilen. Zwangsläufig treffen dabei die Noten und Pausen der verschiedenen Stimmen auf identischen Einsatz-zeiten zusammen. Die Menge, die durch Zusammenfassung aller Noten eines No-tensystems mit identischen Einsatzzeiten entsteht, wird im folgenden lokale Ak-kordgruppe genannt. Diese Gruppen müssen allerdings nicht zwangsläufig mehrere Stimmen oder Noten enthalten, wie das folgende Beispiel zeigt: Die grau hinterlegten Bereiche kennzeichnen jeweils eine Akkordgruppe. Im ersten Takt befinden sich auf den Zählzeiten »zwei« sowie »zwei-und« lokale Akkord-gruppen mit lediglich einer Note. Dagegen befinden sich im zweiten Takt Akkord-gruppen, die der Bezeichnung scheinbar gerechter werden, da sie tatsächlich aus jeweils zwei Akkorden bestehen. Trotzdem ist zu betonen, daß Akkordgruppen nicht zwangsläufig Akkorde enthalten müssen, sondern auch aus Einzelnoten oder sogar Pausen bestehen können. 5.2.1 Positionierung der Akkorde Bevor ein Algorithmus verschiedene Akkorde auf identischen Einsatzzeiten anord-nen kann, muß er zunächst einen Blick auf die Notenkopfanordnung der einzelnen Akkorde werfen. Wie schon zuvor angedeutet, erfordern dicht besetzte Akkorde die seitliche Auslagerung einiger Notenköpfe, da Sekundintervalle aufgrund der Kopf-höhe nicht kollisionsfrei übereinandergesetzt werden können. Der erste Schritt zur Ausgabe eines Akkordes besteht also in der Bestimmung seiner auszulagernden No-tenköpfe. Wie viele andere Aspekte der Notenschrift unterliegt auch dieser Bereich bestimmten Konventionen, so daß es natürlich nicht gleichgültig ist, welcher Kopf in welche Richtung horizontal verschoben wird. Die Frage nach der Richtung läßt sich sehr schnell beantworten, denn schließlich sollen die verschobenen Köpfe mit den Notenhälsen in Kontakt bleiben. Damit ergibt sich zwangsläufig eine Rechtsver-schiebung bei aufwärts- und eine Linksverschiebung bei abwärtszeigenden Hälsen. 7 Grøver (1989c).