136 Positionierung und Ausrichtung notengraphischer Elemente folgenden: Der Leser kann sich von der Komplexität dieser Aufgabe leicht überzeugen, in-dem er auf dem Papier an einigen ausgewählten Beispielen versucht, geeignete, möglichst gut leserliche Kopfkonstellationen und Halsformen zu ermitteln. Dabei mag zunächst der Eindruck bestimmter Regelmäßigkeiten entstehen, doch erreicht die Problematik mit weiter hinzutretenden Primen, Versetzungszeichen und Wert-punkten ein Ausmaß, welches nicht mehr regelbasiert, sondern ausschließlich nach individuell-ästhetischen Vorstellungen – die zur Zeit noch den menschlichen No-tensetzern vorbehalten sind – angegangen werden kann. Normalerweise stellt ein Verzicht auf die automatische Generierung solcher Akkorde allerdings keine über-mäßige Einschränkung dar, da diese ohnehin sehr selten in der Praxis anzutreffen sind. Aus diesem Grund wird auch an dieser Stelle auf weitere Untersuchungen in dieser Richtung verzichtet. Mit den vorangegangenen Ausführungen ist es nun möglich, die Notenköpfe bei bekannter Halsrichtung für den Großteil der in der Musikpraxis relevanten Akkor-de eindeutig und korrekt auszurichten, so daß im Prinzip mit der Anordnung der Akkorde innerhalb einer Akkordgruppe begonnen werden kann. Die Prämisse nach bereits feststehenden Halsrichtungen erfordert jedoch einen weiteren vorbereiten-den Schritt, denn der Eingabecode enthält keinerlei Informationen zur Richtung der Notenhälse. Bei zweistimmigen Notensystemen kann diese leicht festgestellt werden, denn üblicherweise zeigen die Hälse der Oberstimme nach oben, die der Unterstimme nach unten. Wie verhält es sich aber bei einer oder gar mehr als zwei Stimmen? Zu den elementaren Regeln, die jeder Musikschüler zu Beginn seiner ersten No-tenschreibübungen lernt, gehört die Änderung der Halsrichtung beim Erreichen bzw. Überqueren der Mittellinie. Bei einstimmigen Systemen zeigen die Hälse von Einzelnoten unterhalb der Mittellinie aufwärts, alle anderen abwärts. So eingängig diese Regel auch sein mag, so wenig hilft sie zunächst den Akkorden, denn welche Notenkopfposition hierbei mit der Mittellinie verglichen wird und letztlich über die Halsrichtung entscheidet, hängt von der zugrundegelegten Verallgemeinerungsme-thode ab. In der Stichpraxis sind dafür zwei Varianten gebräuchlich, welche zwar in vielen Fällen identische Resultate produzieren, aber keinesfalls stets zum sel-ben Ergebnis führen. Zum einen kann das arithmetische Mittel aus den vertikalen Positionen aller beteiligten Notenköpfe bestimmt und auf dieser Grundlage in Ver-bindung mit obiger »Musikschülerregel« entschieden werden, welche Richtung der Notenhals erhält. Zur Veranschaulichung seien dazu die drei folgenden Beispiele gegeben: oeoe oe oeoeoe oe oe oe oe 1+0−1−3 5 = 2 5 > 0 3−1−3 3 = −1 3 < 0 4 < 0 4+3+1−1−5 4 = −3 Hierbei, und ebenso in allen folgenden Beispielen, bezeichnet der Wert 0 die Mit-tellinie, 1 den Zwischenraum darüber, 2 die nächst höhere Linie und so weiter. Negative Werte kennzeichnen symmetrisch dazu vertikale Positionen unterhalb der