5.2 Horizontale Ausrichtung lokaler Akkordgruppen 145 den Ergebnissen zur Akkordpositionierung in zweistimmigen Systemen, liegt hier-bei eine latente Stimmenhierarchisierung zugrunde, welche darüber entscheidet, ob ein Akkord auf die Standardposition gesetzt oder aber horizontal verschoben werden muß. Durch die bevorzugte rechtsseitige Verschiebung der Unterstimme wird zusätzlich zu den unterschiedlichen Halsrichtungen die Stimmenzugehörigkeit optisch verdeutlicht. Diese ist bei vielstimmigen im Vergleich zu zweistimmigen Systemen von noch größerer Bedeutung, da lediglich zwei Halsrichtungen zur Ver-fügung stehen und somit eine visuelle Orientierungshilfe zur Stimmenzuordnung entfällt. Wenn ein Komponist die Zusammenklänge allerdings in Form mehrerer Stimmen anstelle einzelner Akkorde notiert, soll der Verlauf dieser Stimmen ver-deutlicht werden und sinnvollerweise entsprechend in der Notation widerspiegeln. Unter Berücksichtigung von Stimmkreuzungen, ist dies nur durch eindeutige Hori-zontalstellungen zu erreichen. Ein Ansatz, der möglichst kompakte Akkordgruppen erzeugt, führt dabei nicht zum gewünschten Ziel, da allein aus der Notenhalsrich-tung nicht zu erkennen ist, welcher Stimme ein Akkord angehört: oeoeoeoe oeoeoeoe oeoeoeoe oeoeoeoe oeoeoeoe oeoeoeoe oeoeoeoe oeoeoeoe Natürlich dürfte aus den Stimmführungsregeln auch ohne optische Unterstützung ein Stimmengeflecht ableitbar sein, doch ob es mit dem vom Komponisten inten-dierten übereinstimmt, kann zwar vermutet und durch weitere Analysen erhärtet, aber nicht mit letzter Sicherheit bestätigt werden. Ist dies allerdings ein geforderter, beim Einsatz in Lernprogrammen ein durchaus zu berücksichtigender Aspekt, so sollte das Notenmodul eine eindeutige Stimmenpositionierung generieren können. Welche Stimme wo am günstigsten plaziert wird, hängt leider nicht nur von Stimmenzahl und Stimmnummer ab, sondern die Berechnungen müssen im Idealfall das Umfeld der betroffenen Akkordgruppe mit einbeziehen. Wie im obigen rech-ten Beispiel schon zu erkennen ist, benötigen aussagekräftige Anordnungen mehr Platz als die platzsparenste Lösung, welche wiederum dem Blattspiel entgegen-kommt. Der Grad des Platzbedarfs läßt sich jedoch in aller Regel durch geeignete Stimmenplazierungen minimieren, die von einem Algorithmus prinzipiell ermittelt werden können. Dieser Aspekt soll an dieser Stelle allerdings nicht weiter disku-tiert werden, da die polyphone Vielstimmigkeit eines Notensystems im Rahmen eines Lernprogrammms eher eine untergeordnete Rolle spielen dürfte. Unabhängig von der Abstandsminimierung innerhalb der lokalen Akkordgruppen, besteht eine einfache, erste Lösung zur Anordnung mehrerer Stimmen darin, die Plazierungs-regeln zweistimmiger Systeme auszunutzen. Zunächst muß dazu die Rangfolge der Stimmen festgelegt werden. Je niedriger der Rang einer Stimme dabei ausfällt, de-sto weiter wird sie unter Umständen von ihrer Standardposition ausgelenkt. Zwar findet sich in der Literatur kein direkter Hinweis auf eine derartige Bevorzugung einzelner Stimmen, ein Blick in verschiedene Partituren bestätigt diese jedoch in vielen Fällen. Zunächst werden dort die Noten der Außenstimmen, also die höchste und tiefste Stimme des Notensystems, ausgerichtet. Anschließend folgt die zweit-höchste Stimme, danach die zweittiefste. Bei einem n-stimmigen System, dessen