6.2 Bögen 197 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Tabellenwerte y = 7 4 tanh 12 25x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Abbildung 6.10: Die Punkte markieren die von Wanske angegebenen Dämpfungswer-te (die Winkelangaben wurden in Steigungswerte umgerechnet). Der Graph zeigt die zu-gehörige Dämpfungsfunktion. vorgenommen werden muß, um sämtliche Konstellationen akzeptabel zu behandeln. In jedem Fall ist es sehr wichtig, daß die Bogenenden entweder außerhalb des No-tensystems oder aber in einem Zwischenraum zu liegen kommen um den genauen Bogenverlauf nachvollziehen zu können. Ihre Plazierung auf oder nahe einer No-tenlinie ist gemäß allgemeiner Stichregeln zu vermeiden.37 Auf die Wiedergabe der genauen Positionen abhängig von der Notenkonstellation soll an dieser Stelle ver-zichtet werden. Einen geeigneten umfangreichen, fallunterscheidenden Algorithmus findet der interessierte Leser in den Ausführungen Solas.38 Bezüglich der Positionierung der Bogenenden ist abschließend noch anzumer-ken, daß die Steigung der Bogensehne, also der Verbindungslinie zwischen den End-punkten, analog zur Balkensteigung ab einem bestimmten Wert gedämpft wird, um extreme Bogenverläufe zu vermeiden. Dazu muß ein Bogenende in Richtung abneh-mender Steigung von den Notenköpfen fortbewegt werden. Die dazu erforderlichen Dämpfungswerte sind in einer tabellarischen Auflistung Wanskes wiederzufinden.39 Um auch hier nicht von isolierten Werten abhängig zu sein und auf eine Imple-mentation der Tabelle verzichten zu können, wurden Wanskes Werte wie zuvor bei der Balkensteigung einer Regression unterworfen. Die resultierende Funktion y = 7 4 · tanh 12 25x approximiert die Werte relativ gut (Abb. 6.10) und aufgrund ihrer Punktsymmetrie zum Ursprung deckt sie sowohl positive als auch negative Steigungen direkt ab. 37 Vgl. Wanske (1988), S. 226. 38 Vgl. Sola (1987), S. 69–75. 39 Vgl. Wanske (1988), S. 221.