202 Balken und Bögen oe oe oe oe oe oe oe oe oe oe oe oe oe oe oe oe oe oe oe oe oe oe oe oe Abbildung 6.13: Im ersten und zweiten Beispiel wurde jeweils nur ein Bogenende ange-hoben, im dritten hingegen beide. Regression eine Formel zur Berechnung der Maximalhöhe hmax in Abhängigkeit vom Abstand d zweier Notenlinien und der Sehnenlänge l bestimmen: 0,0486 · l hmax = 5,25263 · d · tanh . d Wird die optimale Bogenhöhe nun schrittweise vergrößert, dann verschwinden die ursprünglichen Störnoten nach und nach unter dem Bogen. Sollten sich beim Er-reichen der Maximalhöhe immer noch Noten darüber befinden, müssen sie durch das im folgenden beschriebene Liften beseitigt werden. Beim Bogenliften werden ein oder beide Bogenenden um einen bestimmten Betrag von ihrer ursprünglichen Position in vertikaler Richtung fortbewegt (vgl. Abb. 6.13). Im Gegensatz zur Höhenvariation handelt es sich dabei um eine asym-metrische Bogenmanipulation, welche sich auf die beiden Bogenhälften unterschied-lich auswirkt. Außerdem liegt der am stärksten beeinflußte Bogenpunkt nicht in der Bogenmitte, sondern an dem gelifteten Ende. Damit können besonders Störnoten in diesem Bogenbereich effektiv behandelt werden. Gleichzeitig vergrößert sich aber auch der Abstand zu den Noten und es besteht die Gefahr, ihren Bezug zum Bogen zu verwischen. Deshalb ist es besonders wichtig, daß das angehobene Bogenende genau über der zugehörigen Noten verbleibt. Bei der Liftung handelt es sich deshalb um eine Drehstreckung, denn sowohl der Rotationswinkel als auch die Sehnenlänge des Bogens werden vergrößert. Auf die Wiedergabe der Formel, die das Bogenver-halten beim Liften beschreibt, soll an dieser Stelle verzichtet werden, da sie relativ unübersichtlich ist und für die weiteren Ausführungen nicht benötigt wird. Abbil-dung 6.14 zeigt allerdings beispielhaft ein typisches Bogenverhalten beim Anheben des rechten Bogenendes. Damit nun die Art der Liftung bestimmt werden kann, wird erneut eine Aussage zur Verteilung der Störnoten über den Bogenbereich benö-tigt. Mit ihrer Hilfe kann anschließend entschieden werden, wie stark die einzelnen Bogenenden im Verhältnis zueinander anzuheben sind. Da die Liftung nicht vom Rotationswinkel abhängt, sondern über den äußeren Noten der Bogengruppe nur in vertikaler Richtung wirkt, kann die in Formel (6.2) auf Seite 199 dargestellte Streuungsfunktion s nicht sinnvoll eingesetzt werden. Statt dessen liefert die einfa-che Funktion s∗ : P(Z) → [0, 1] mit der Definition b(2) − z, 0 z∈Z b(2) − b(0), 0 s∗(Z) := 1− n · akzeptable Resultate. Je weiter sich ihre Werte der 0 bzw. 1 nähern, desto weiter links bzw. rechts liegt der Störnotenschwerpunkt. Unter Verwendung dieser zweiten