- 204 -Weyde, Tillman: Lern- und wissensbasierte Analyse von Rhythmen 
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Für alle drei Netztypen wurden 100 Trainingsbeispiele im Vergleichsmodus verwendet, da in diesem Modus alle Merkmale und das ganze Netz benutzt werden. Diese Beispiele wurden manuell von verschiedenen Personen eingespielt und enthielten neben den üblichen Abweichungen durch das Einspielen auch teilweise Fehler und grobe Ungenauigkeiten. Die Interpretationen wurden vom Autor in einem Durchgang erstellt und wurden danach nicht mehr verändert. Diese Beispiele wurden sowohl in der ursprünglichen Form verwendet, als auch mit Gaußschem Rauschen auf Timing (s = 100ms) und Intensität (s = 10 MIDI-Einheiten) versehen. Für beide Varianten wurden Interpretationen erstellt. Dadurch entstanden zwei Beispielmengen, die ähnlich strukturiert sind, aber Abweichungen enthalten. Die Mengen mit verrauschten Beispielen wurde für die Generalisierungstests benutzt.

Für alle Netztypen wurden 50 Iterationen mit jeweils maximal 50 Trainingszyklen durchgeführt. Es wurden also insgesamt bis zu 2500 Zyklen trainiert. Dabei wurde nach fünf aufeinanderfolgenden Iterationen ohne Verbesserung der Gewichtsvektor gespeichert und die Gewichte neu initialisiert. Das Kriterium für die Reinitialisierung ist, daß in den fünf Iterationen keine neuen Beispiele erzeugt wurden und die relative Veränderung des Fehlers innerhalb einer Iteration kleiner als 0,4 war. Dann wird angenommen, daß ein lokales Minimum oder eine Oszillation erreicht wurde und weiteres Trainieren keine Verbesserung mehr bringt. Dieses Verfahren bewirkte beim linearen Netz natürlich keine unmittelbare Verbesserung des Trainingserfolgs, da es hier nur ein globales Minimum der Fehlerfunktion gibt; allerdings wurden zusätzliche relative Beispiele erzeugt. Beim FLN und MLP wurden lokale Minima erreicht und die Initialisierung führte nicht nur zu zusätzlichen Trainingsbeispielen, sondern auch zu anderen Gewichtsvektoren mit teilweise geringeren Fehlerwerten. Das Kriterium der Erkennung lokaler Minima wurde aufgrund der Erfahrungen mit dem Training der FLN bestimmt. Da das Training bei den MLP langsamer verlief und weniger Reinitialisierungen der Gewichte durchgeführt wurden, stellte sich die Frage, ob möglicherweise weiteres Training die Ergebnisse verbessert hätte. Deshalb wurden mit den erzeugten relativen Beispielen der ersten 50 Iterationen und neu initialisierten Gewichten noch einmal 30 Iterationen trainiert.

Die jeweils besten Ergebnisse des Trainings bezüglich des Fehlers auf der Trainingsmenge sind in Tabelle 12.1 dargestellt. Die erreichten Interpretationsfehler auf der Trainingsmenge sind für das lineare und die fuzzy-logischen Netze ähnlich. Auch die Anzahl der erzeugten Beispiele und der Fehlerbetrag sind ähnlich. Sehr unterschiedlich ist allerdings der Generalisierungsfehler auf der Testmenge. Die beiden MLP sind flexibler und passen sich der jeweiligen Trainingsmenge besser an, was sich an dem geringeren Fehlerbetrag trotz teilweise größerer Anzahl von Beispielen zeigt. Auch der Anteil der Fehler auf den relativen Beispielen ist geringer. Das zeigt, daß ein größerer Raum von Alternativen durchsucht wird. Das Ergebnis der Generalisierung ist jedoch bei MLP4 ähnlich schlecht, wie das des linearen Netzes. Die zusätzliche Flexibilität führt offenbar nicht zur Bestimmung eines besseren Modells, sondern nur zur besseren Anpassung an die Daten. Die zusätzliche Schicht für die Ähnlichkeitsbewertung bewirkt bei MLP3/3 eine erhebliche Verbesserung gegenüber MLP4 auf den relativen Beispielen, der Trainingsmenge und der Testmenge. Bei den FLN zeigt sich, daß die Reduzierung der Netztiefe den Lernerfolg


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