- 214 -Weyde, Tillman: Lern- und wissensbasierte Analyse von Rhythmen 
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allgemein musikalischer und speziell rhythmischer Strukturen entworfen. Dabei wurden auch Methoden der Segmentierung entwickelt wie Tenneys und Polanskys Temporal Gestalt Perception, die Grouping Rules in Lerdahls und Jackendoffs Generative Theory of Tonal Music und das Local Boundary Detection Model von Emilios Cambouropoulos. Für die Bestimmung und Quantifizierung von Motivbeziehungen, insbesondere solchen, die auf Ähnlichkeiten beruhen, existieren im wesentlichen zwei Arten von Modellen. Die einen basieren auf String-Matching, wie die Methoden von Orpen und Huron. Die anderen bauen auf geometrischen Abstandsmaßen auf, wobei vor allem Guerino Mazzolas Theorie der gestalteten Motive zu nennen ist. Verbindungen dieser beiden Ansätze miteinander oder mit Segmentierungsmodellen gab es bisher kaum, obwohl unbestritten ist, daß motivische Beziehungen und Segmentierung eng zusammenhängen.

Im zweiten Teil dieser Arbeit wurde ein Computermodell für die Analyse rhythmischer Motive und ihrer Beziehungen vorgestellt: Das Integrierte Segmentierungs- und Ähnlichkeits-Modell (Integrated Segmentation and Similarity Model, ISSM). Ziel dieser Arbeit war, aufbauend auf den im ersten Teil gesammelten Ergebnissen, ein Modell zu entwickeln, das Segmentierung und Motivbeziehungen integriert und sowohl strukturelle als auch graduelle Unterschiede von Motiven qualitativ und quantitativ bestimmen kann.

Da viele grundlegende Fragen der Analyse von Rhythmen ungeklärt sind, wurde ein offenes Modell entworfen. Die Analyse geht von der Definition der grundlegenden Form einer strukturellen Interpretation aus. Darauf aufbauend wurde eine Methode der Generierung, Bewertung und Auswahl von Interpretationen entwickelt, die zu einer gegebenen Sequenz oder einem Paar von Sequenzen eine Interpretation bestimmt. Dabei traten Probleme der Komplexität auf, für die Lösungen gefunden wurden, die eine effiziente Berechnung der Interpretationen für Sequenzen ermöglichen.

Die verwendeten Merkmale und deren Verbindung zu einer Bewertung sind entscheidend für die Qualität der gewählten Interpretation. Hier werden nicht die Noten selbst als Eingabedaten verwendet, sondern eine abstrakte Repräsentation. Dazu werden Merkmale der Interpretation berechnet, die als Eingabe im Bewertungssystem verwendet werden. Die Definition der Merkmale folgt musiktheoretischen und musikpsychologischen Überlegungen aus dem ersten Teil der Arbeit. Für die Kombination der Merkmale zu einer Bewertung wurde ein adaptives System implementiert, das ein Neuro-Fuzzy-System, ein lineares Netz oder ein Multi-Layer-Perceptron realisieren kann. Dem Vergleich von Strukturen mit unterschiedlich vielen Motiven dient die Integration einer Listenverarbeitung und die Einführung von Multi-Neuronen, die mehrfach ausgewertet werden. Für das Lernen aus Beispielen wurde ein iteratives Trainingsverfahren entwickelt, das auf dem Training mit relativen Bewertungen von Braun, Feulner und Ulrich basiert.

Beim Test der verschiedenen Modelle stellte sich heraus, daß das Neuro-Fuzzy-System Lernfähigkeit, Robustheit und Interpretierbarkeit auf günstige Weise miteinander verbindet. Gegenüber einem linearen Netz ist es deutlich leistungsfähiger. Verglichen mit einem Multi-Layer-Perceptron ist es effizienter und bietet den Vorteil der Interpretierbarkeit. Durch die Möglichkeit, Wissen in Form von Regeln


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