- 246 -Weyde, Tillman: Lern- und wissensbasierte Analyse von Rhythmen 
  Erste Seite (i) Vorherige Seite (245)Nächste Seite (247) Letzte Seite (247)      Suchen  Nur aktuelle Seite durchsuchen Gesamtes Dokument durchsuchen     Aktuelle Seite drucken Hilfe 

Es reicht also, folgendes zu zeigen:  y+x y
 eey+x- +-eey = - y-x y
 eey-x--+eey
ex+y--ey e-1x-y--ey
 ex+y +ey = --1x-y + ey
 e -x
 = 1--e---
 1+ e-x
 = - e--x--1-
 e- x + 1
 ey-x---ey
 = - ey-x + ey
[]

Eigenschaften des q-Operators

Der q-Operator erf├╝llt MRF1 sowie MRF2 und ist kommutativ, aber nicht assoziativ:

Beweis:
MRF1:

 ( n ) 1q
 m (w,...,w) = -1 sum wq (B.1)
 q --- --- n i=1
 n-mal
 = (wq) 1q
 ( ) 1q
 1 m sum q
 = m- w
 j=1
 = mq(w,...,w)
 m-mal


Erste Seite (i) Vorherige Seite (245)Nächste Seite (247) Letzte Seite (247)      Suchen  Nur aktuelle Seite durchsuchen Gesamtes Dokument durchsuchen     Aktuelle Seite drucken Hilfe 
- 246 -Weyde, Tillman: Lern- und wissensbasierte Analyse von Rhythmen