Weyde, Tillman: Lern- und wissensbasierte Analyse von Rhythmen

₁ ₁	₁	=	(₁ ₁)

_n _n	_n	=	(_n _n)

₁ $\/$ ... $\/$ _n _out	_out	=	1

(5.49)

ersetzt werden. Das Programm 5.49 ist zu Programm 5.47 äquivalent, da

[[fout]] > _L min([[f1]],...,[[fn]]) = max{[[f1]],...,[[fn]]}

(5.50)

gilt und sich daraus mit [[ _i]] > _i und [[_i]] > _i wieder (5.48) schließen läßt. Das dem Programm (5.49) entsprechende Netz ist in Abbildung 5.10 dargestellt.

Abbildung 5.10:

Neuronales Netz für das erweiterte Programm aus (5.49)

Durch diese Umformung entspricht das Programm der zweiten Forderung an transformierter Programme:

Forderung 5.3.2 Zwei verschiedene Regeln dürfen nicht dieselbe Konklusion enthalten. Sind zwei Regeln --> und --> in einem Programm enthalten, dann muß daher gelten: .

Auch diese Forderung stellt keine echten Einschränkung für die Formulierung von Programmen dar, weil jedes Programm durch die oben beschriebene Umformung angepaßt werden kann.

Ist eine atomare Aussage zweimal in der Prämisse einer Regel enthalten, so erhält man bei der Transformation in ein Netz zwei Verbindungen zwischen den Neuronen, die der Prämisse und der Konklusion entsprechen. Entsprechend dem Vorgehen bei Forderung 5.3.1, kann man
$f ox f --> fout aout = mG(f ox f-- > fout)$ (5.51)

durch das äquivalente fuzzy-logische Programm