Weyde, Tillman: Lern- und wissensbasierte Analyse von Rhythmen

Abbildung 5.1:

Ein Neuron mit und ohne simulierten Schwellenwert.

durch eine Verbindung von einem Neuron mit konstanter Ausgabe 1 mit Gewicht realisiert werden. Daher kann man bei den meisten Überlegungen auf eine besondere Betrachtung des Schwellenwerts verzichten und ihn als das Gewicht einer Verbindung behandeln. Abbildung 5.1 zeigt den schematischen Aufbau eines Perceptron-Neurons mit internem und mit simuliertem Schwellenwert.

McCulloch und Pitts zeigten, daß die von ihnen beschriebene Klasse einfacher neuronaler Netze prinzipiell jede logische oder arithmetische Funktion berechnen kann. Ihr Modell enthielt jedoch noch keine Lernkomponente, eine wesentliche Eigenschaft biologischer neuronaler Netze fehlte also noch. Der erste Ansatz zur Modellierung von Lernvorgängen in neuronalen Netzen wurde von Donald O. Hebb 1949 in seinem »Neurophysiologischen Postulat«, der sogenannten Hebbschen Lernregel formuliert:

»When an axon of cell A is near enough to excite a cell B and repeatedly or persistently takes part in firing it, some growth process or metabolic change takes place in one or both cells such that A’s efficiency, as one of the cells firing B, is increased.«⁴

⁴ Hebb (1949, S. 62).

Die Regel besagt ganz allgemein, daß Lernen in Nervennetzen dadurch erfolgt, daß eine anregende Verbindung zwischen zwei Neuronen verstärkt wird, wenn diese gleichzeitig aktiviert werden. Das entscheidend Neue daran war, daß eine physiologisch strukturelle Grundlage des Lernens formuliert wurde. Bis dahin hatte es Zweifel gegeben, ob Lernen zu einer physiologischen Veränderung in Nervensystemen führt. Die Gestaltmechanismen waren bereits bekannt, die ein Wiedererkennen gleicher Formen in verschiedenen Zuständen ermöglichen, wie geometrische Formen in verschiedenen Größen oder Melodien in verschiedenen Transpositionen.⁵

⁵ Vgl. Abschnitt 3.1.3.

Durch gleiche Formen in verschiedenen räumlichen oder tonlichen Bereichen werden verschiedene Neuronen auf der Retina oder in der Cochlea angeregt, und die Formen werden dennoch wiedererkannt. Aufgrund der Existenz der Gestaltmechanismen war angenommen worden, daß nur das Muster der Aktivierung, nicht aber ihre räumliche Kodierung, der locus, gelernt würde. Hebb konnte zeigen, daß eine räumliche Repräsentation und Lernen durch strukturelle Veränderung mit bekannten Phänomenen der Wahrnehmung und des Verhaltens verträglich ist. Die Hebbsche Lernregel bildet die Grundlage der meisten Lernverfahren für neuronale Netze.