als größer empfundenen Lautstärke interpretiert
werden.
6
Ein weiterer möglicher Grund ist, daß längere Noten auf unbetonten Zeiten mit
höherer Wahrscheinlichkeit Synkopen erzeugen, die man bei einer metrischen
Interpretation im allgemeinen zu vermeiden sucht. Eine dritte Erklärungsmöglichkeit
ist, daß für die längeren Note eine längere Zeit zur Verarbeitung durch
die Wahrnehmung zur Verfügung steht, wie Neil Todd das Phänomen
erklärt.
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Longuet-Higgins und Lee geben ein Verfahren an, das von der lokalen Generierung
einer metrischen Hypothese auf der Basis von zwei Noten ausgeht. Sobald zu zwei
Noten die passende dritte gefunden wurde, wird versucht, auf der nächsthöheren
metrischen Ebene (d.h. doppelte Periode) eine neue Hypothese zu bilden. Das
Modell von Longuet-Higgins und Lee hat einen Toleranz-Parameter, der die
Flexibilität, d.h. die Möglichkeit der Abweichung von einem etablierten Metrum,
steuert.
Das Modell von Povel und Essens erzeugt Hypothesen des
Grundschlags (clock) für etwas längere Sequenzen, die etwa zwei Takten
entsprechen.8
Für eine Sequenz werden alle Möglichkeiten für einen Grundschlag mit einer Periode von
weniger als der halben Länge der ganzen Sequenz erzeugt und ein Maß für ihre Qualität
aus der Übereinstimmung von Schlägen mit Noten und Akzenten berechnet. Dieses
Übereinstimmungsmaß ist festgelegt, es gibt keine veränderbaren Parameter im
Modell.
Desain und Honing haben als Alternative zu den regelbasierten Modellen von
Longuet-Higgins und Lee einen konnektionistischen Ansatz vorgestellt. Dieser basiert auf
einem Netz von drei Knoten (1,2,3), die die Einsatzabstände dreier aufeinanderfolgender
Noten repräsentieren. Zwei zusätzliche Knoten repräsentieren jeweils die Summe der
Knoten 1 + 2 und 2 + 3. Die benachbarten Knoten sind miteinander und die
Summen-Knoten mit den jeweiligen nicht summierten Knoten verbunden. Die
Verbindungen enthalten jeweils einen Interaktionsknoten, dessen Aktivierung von dem
Quotienten der Werte der verbundenen Zellen abhängt. Ist der Quotient nahe einer
ganzen Zahl oder dem Inversen einer ganzen Zahl, dann ist die Aktivierung des
Interaktionsknotens ungefähr proportional zur Differenz vom ganzzahligen Wert.
Die Anwendung besteht darin, eine Folge von drei Noten anzulegen, d.h. die
Werte in die Knoten zu übertragen, und durch eine geeignete Lernregel die
Gesamtenergie des Systems zu minimieren. Dadurch nähern sich die Werte der
Knoten ganzzahligen Verhältnissen an, die das Ergebnis der Quantisierung
darstellen.
Peter Desain hat den konnektionistischen Quantisierer mit den Modellen von
Longuet-Higgins und Lee verglichen und deutliche Unterschiede im Verhalten der
Systeme festgestellt, ohne allerdings eine abschließende Bewertung vorzunehmen.
Er untersuchte die aus den Modellen generierten Erwartungen und stellte die
Konvergenzbereiche der Modelle graphisch dar. Der konnektionistische Ansatz scheint
etwas robuster zu sein. Es wurde allerdings nicht überprüft, wie die Modelle mit
empirischen Daten übereinstimmen. Für diese Darstellungen gilt vor allem, wie