8.2.1.  Generierung

Die Generierung erfolgt durch Aufzählen aller möglichen Aufteilungen einer Sequenz in Motive zulässiger Länge, wobei die kombinatorischen Möglichkeiten der Segmentierung exponentiell mit der Sequenzlänge wachsen.

Hier wird davon ausgegangen, daß Motive sich nicht überschneiden, wie auch in Definition 2.5.2 vereinbart. Die Frage, ob Motive sich überlappen dürfen, ist in der Literatur nicht eindeutig geklärt. Je nachdem, ob der Schwerpunkt auf musikpsychologischen und musiktheoretischen Gesichtspunkten oder auf der Effizienz lag, wurden verschiedene Lösungen gewählt.

Unter dem Aspekt der Wahrnehmung können Gruppierungen durch Top-Down- oder Bottom-Up-Prozesse bestimmt werden. Grenzen, die durch zeitliche Nähe und Akzente entstehen, können schwach ausgeprägt, nicht vorhanden oder widersprüchlich sein. Das Phänomen der subjektiven Rhythmisierung zeigt aber, daß dann trotzdem Segmentierungen vorgenommen werden, die nicht überlappend sind. Die Entstehung überlappender Gruppierungen durch Bottom-Up-Prozesse erscheint daher eher unwahrscheinlich. Top-Down-Prozesse, also das Erkennen bekannter Muster, können durch die Erkennung verschiedener Muster in einer Sequenz eher zu Überschneidungen führen. Da in der Wahrnehmung die Bottom-Up-Prozesse dominant sind, entstehen überlappende Gruppierungen eher als Ergebnis bewußter Reflektion oder durch besondere Mittel des Komponisten oder Interpreten hervorgerufen, sind aber nicht der Normalfall.

In der musiktheoretischen Literatur werden normalerweise keine allgemeingültigen Beschränkungen von Motivbildungen bestimmt. Bei den bisherigen formalen Systemen nimmt der Grad an Beschränkung der Segmentierung mit der Verlagerung des Schwerpunkts von der Musiktheorie zur Modellierung der Wahrnehmung zu. In einigen anderen formalen Systemen, wie der MaMuTh oder der GTTM sind überlappende Gruppen vorgesehen. In der Mathematischen Musiktheorie sind auch nicht zusammenhängende Einheiten erlaubt und die Segmentierung ist völlig unbeschränkt. Die Erkennung der musikalisch bedeutungsvollen Einheiten muß dann mit anderen Mitteln, wie etwa topologischen Strukturen,²

erfolgen. In der GTTM sind nur Gruppen mit einer Überschneidung von höchstens einer Note erlaubt, eine beliebige Vermischung wird ausgeschlossen. Das Modell von Tenney und Polansky und das LBDM, die nur die Bottom-Up-Prozesse modellieren, erlauben dagegen keine Überschneidungen.

Unter dem Aspekt der Effizienz reduziert das Verbot überlappender Gruppen die Anzahl der möglichen Segmentierungen. Da diese Anzahl im vorliegenden System entscheidend für den Rechenaufwand ist und der Schwerpunkt auf der Modellierung grundlegender Prozesse der rhythmischen Wahrnehmung und Kognition liegt, werden überlappende Gruppen im ISSM bisher ausgeschlossen.

Sequenzlänge

Bei der hier verwendeten statischen Repräsentation ist die maximale Länge der betrachteten Sequenzen eine wichtige Größe. In der bisherigen Umsetzung wird